قانون هوک

هدف :

تعیین سختی فنر با استفاده از تغییر طول فنر

تعیین سختی فنر با استفاده از نوسانات فنر

محاسبه ضریب سختی فنرهای سری و موازی

وسایل آزمایش :

دو نوع فنر ، پایه قدی شاخص دار ، وزنه ، کرونومتر ، قلاب ، پیچ و مهره

روش آزمایش :

الف) تعیین سختی فنرها با استفاده از روش تغییر طول فنر :

دو فنر را از پایه و به صورت قدی می آویزیم و طول هر کدام را وقتی که در حالت تعادل است، اندازه می گیریم. حال با استفاده از وزنه های دیگر افزایش طول فنر ها را به دست می آوریم.حال با استفاده از رابطه 1 ضریب سختی فنر ها را به دست می آوریم.

متوسطK	K3 (N/m)	X3 (m)	F3 (N)	K2 (N/m)	X2 (m)	F2 (N)	K1 (N/m)	X1 (m)	F1 (N)
9.61	13.21	0.075	0.99081	13.93	0.05	0.69651	1.68	0.03	0.50031	فنر اول
10.95	11.01	0.09	0.99081	10.72	0.065	0.69651	11.12	0.045	0.50031	فنر دوم

ب)تعیین سختی فنر ها با روش نوسان:

یکی از فنر ها را بصورت قدی می آویزیم. سپس یک وزنه صد گرمی به آن وصل می کنیم و پس از به تعادل رسیدن، دو سانتیمتر به آرامی به پایین می کشیم و رها میکنیم. همزمان با رها کردن وزنه و فنر ، کرنومتر را به کار انداخته و زمان بیست نوسان کامل را اندازه می گیریم. این کار را برای هر دو فنر و سه وزنه تکرار کرده و مقادیر به دست آمده را وارد جدول می کنیم.سپس با استفاده از رابطه 8 ، سختی فنر را محاسبه می کنیم.

متوسطK	K3 (N/m)	T3 (s)	M3 (Kg)	K2 (N/m)	T2 (s)	M2 (Kg)	K1 (N/m)	T1 (s)	M1 (Kg)
10.03	10.75	0.609	0.101	9.86	0.533	0.071	9.47	0.461	0.051	فنر اول
10.19	10.57	0.614	0.101	10.35	0.5205	0.071	9.66	0.4565	0.051	فنر دوم

ج)بهم بستن سری فنر ها:

دو فنری را که ثابت سختی آن ها را در قسمت های الف و ب به دست آمده ، به کمک پیچ و مهره به طور سری بهم وصل می کنیم. سپس یک وزنه صد گرمی به آن متصل کرده وو پس از اینکه فنر به تعادل رسید به آرامی تا حدود دو سانتیمتر پایین کشیده و رها می کنیم.همزمان با رها کردن وزنه و فنر، کرنومتر را بکار انداخته و زمان بیست نوسان کامل را اندازه می گیریم. این کار را با سه وزنه مختلف تکرار کرده و مقادیر بدست آمده را در جدول وارد می کنیم.

متوسطK	K3 (N/m)	T3 (s)	M3 (Kg)	K2 (N/m)	T2 (s)	M2 (Kg)	K1 (N/m)	T1 (s)	M1 (Kg)
5.05	5.38	0.861	0.101	4.82	0.7625	0.071	4.95	0.6475	0.051	حالت سری
20.13	20.36	0.4425	0.101	20.42	0.4705	0.071	19.60	0.3205	0.051	حالت موازی

سپس میانگین ضریب سختی ها ی به دست آمده را محاسبه می کنیم.

د)بهم بستن موازی فنر ها:

دو فنر را به طور موازی توسط قلاب و پیج و مهره های موجود ، به هم وصل کنید. سپس ضریب سختی معادل فنر را با روش نوسان که در قسمتهای قبل توضیح داده شده است، به دست می آوریم.

میزان خطا برای بهم بستن متوالی برابر است با : 5.05 – 5.13 = 0.08

میزان خطا برای بهم بستن موازی برابر است با : 20.13 – 20.49 = 0.36

پرسش ها:

1- چرا در فرمول 1 ، نیرو با علامت مثبت و در فرمول 4 نیروی با علامت منفی است؟

در فرمول 1 نیرویی که به فنر وارد میxadشود محاسبه میxadشود ولی در فرمول 4 نیرویی که فنر به وزنه وارد میxadکند را اندازه گیری میxadکنیم. در ضمن در فرمول 1 طول داریم که همواره مقداری مثبت دارد ولی در فرمول 4 تغییرات طول مدنظر است که میxadتواند مقداری منفی هم داشته باشد.

2- چرا در فرمول 7 رابطه بصورت کسینوسی است و نه سینوسی؟

در مبحث امواج فرمول مکان ذره به صورت یک تابع کسینوسی می باشد که در این فرمول نیز مکان ذره به صورت تابع کسینوسی ظاهر شده است.

3- اگر یک فنر را بدون اتصال هیچ جرمی کشیده و رها سازیم شروع به نوسان می کند. مسئله را بررسی و نظرات خود را در مورد علت این نوسان بنویسید.

چون خود فنر نیز وزنی دارد که مقداری از آن در قسمت پایینی فنر متمرکز شده است و این نوسان حاصل نیرویی است که به این قسمت از فنر وارد میxadشود.

4-در تمام مراحل فوق عوامل ایجاد خطا را توضیح دهید. برای کاهش خطا چه پیشنهادی دارید؟

خطا ی وسایل انجام آزمایش، فرسودگی فنر ها، خطای افراد در تخمین زمان نوسان . برای کاهش خطا می توان از لوازم دقیق تر و فنر های با کیفیت بهتر و بالاتر استفاده کرد.